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19101离散数学结构
1、数理逻辑
1)命题、联结词、命题公式、谓词、量词、谓词公式等概念。
2)等价公式、重言式、蕴含式、等值演算,合取范式、析取范式、主合取范式及主析取范式、命题推理理论。
3)谓词演算公式的前束范式,谓词演算公式真值的求解方法,谓词推理理论。
2、集合论
1)集合运算和集合等式证明。
2)关系的定义,表示和性质,等价关系与划分,偏序关系,哈斯图与极值。
3)函数的定义与性质,函数复合运算与逆函数。
3、代数系统
1)半群,独异点,群,子群,交换群,循环群,置换群,陪集的定义和性质。
2)环,整环,无零因子环的定义和性质,费尔马小定理,RSA加密算法,同态加密算法等。
3)格、子格、分配格和有补格的定义、基本性质以及判定。
4、图论
1)有向图、无向图、通路、回路的定义和性质。
2)握手定理及推论,图的矩阵表示及应用。
3)欧拉图、哈密顿图、树和平面图的定义、性质和判定条件。