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　　目录

　　I.考察目标

　　II.考试形式和试卷结构

　　II.考察范围

　　IV.试题示例

　　V.参考资料

　　I.考察目标

　　材料力学考试内容涵盖杆件在四种基本变形(拉压、剪切、弯曲、扭转)下的强度和刚度计算，应力分析和强度理论、组合变形、压杆稳定。要求考生对材料力学中的基本概念、假设

和结论有正确的理解，基本了解材料力学应用的工程背景，具有将一般构件简化为力学简图的分析能力。熟练掌握处理杆类构件或零件强度，刚度及稳定性等力学问题的基本方法，具有

比较熟练的计算能力与设计能力。

　　II.考试形式和试卷结构

　　一、试卷满分及考试时间

　　本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。

　　二、答题方式

　　闭卷，笔试。

　　三、试卷内容结构

　　轴向拉压变形20分

　　剪切变形5分

　　扭转变形15分

　　弯曲变形30分

　　组合变形20分

　　应力分析和强度理论20分

　　压杆稳定10分

　　能量法10分

　　超静定结构20分

　　四、试卷结构

　　单项选择题10分

　　填空题10分

　　简答题40分

　　综合应用题90分

　　II.考察范围

　　轴向拉伸与压缩

　　[考察目标]

　　掌握轴向拉伸与压缩的概念，轴向拉压杆件的内力和应力计算。了解金属材料拉伸和压缩时的力学性能，安全系数与许用应力。熟练掌握拉压杆件的强度计算，及轴向拉伸与压缩时

杆件的纵向变形、线应变、横向变形计算。掌握简单拉(压)超静定问题的一般解法。了解应力集中概念。

　　[考察范围]

　　一、轴向拉伸与压缩的概念、直杆横截面上的内力和应力计算。

　　二、斜截面上的应力情况。

　　三、金属(低碳钢与铸铁)材料拉伸和压缩时的力学性能。

　　四、失效和安全系数，拉压杆件的强度计算。

　　五、轴向拉伸与压缩时杆件的纵向变形、横向变形计算，结构节点位移的计算。

　　剪切

　　[考察目标]

　　理解剪切和挤压概念:掌握剪切和挤压的实用计算。

　　[考察范围]

　　一、剪切和挤压概念。

　　二、连接件的强度校核。

　　扭转

　　[考察目标]

　　理解扭转、纯剪切、切应变、切应力互等定理、剪切虎克定律、极惯性矩和抗扭截面模量的概念。掌握扭矩的计算和扭矩图的作法。掌握圆轴扭转应力与扭转变形分析，圆轴的强度

与刚度计算。

　　[考察范围]

　　一、扭转的概念，功率、转速和外力偶的关系。扭矩的计算和扭矩图的作法。

　　二、纯剪切、切应变、切应力互等定理、剪切虎克定律。

　　三、圆轴扭转应力的计算。圆轴的强度计算。

　　四、圆轴扭转变形分析与刚度计算。

　　弯曲内力

　　[考察目标]

　　理解对称弯曲、剪力和弯矩的概念。了解静定梁的基本形式。掌握梁的剪力和弯矩方程的求法。掌握梁的剪力图和弯矩图、刚架内力图的作法。掌握剪力、弯矩和分布载荷集度的微

分关系及其应用。了解平面刚架和曲杆的弯曲内力。

　　[考察范围]

　　一、对称弯曲的概念，静定梁的分类。

　　二、剪力方程和弯矩方程。

　　三、用分布荷截、剪力、弯矩的关系作内力图。

　　四、平面刚架和曲杆的内力图。

　　弯曲应力

　　[考察目标]

　　掌握纯弯曲梁的正应力公式，弯矩和挠度曲线曲率半径的关系。理解抗弯截面模量，抗弯刚度的概念。了解梁弯曲切应力的分布。了解非对称截面梁平面弯曲的条件。掌握梁的强度

计算。理解提高弯曲强度的措施。

　　[考察范围]

　　一、纯弯曲梁的正应力公式的推导。

　　二、横力弯曲梁的正应力强度计算。

　　三、梁的切应力强度计算。

　　四、提高梁承载能力的措施。

　　弯曲变形

　　[考察目标]

　　掌握挠度和转角的概念，挠曲线的近似微分方程。掌握积分法、叠加法计算梁的挠度和转角。

　　了解提高梁刚度的措施。

　　[考察范围]

　　一、梁截面的挠度和转角的概念，梁挠曲线近似微分方程。

　　二、用积分法求梁的变形。

　　三、叠加法求梁的变形。

　　四、梁的刚度校核，提高梁弯曲刚度措施。

　　应力状态和强度理论

　　[考察目标]

　　理解应力状态，主应力和主平面的概念。掌握平面应力状态分析的解析法、图解法。掌握三向应力圆的作法。理解最大切应力，广义虎克定律，体积应变，弹性比能，体积改变能密

度和畸变能密度。理解强度理论的概念，掌握材料破坏形式分析，掌握第一、二、三、四强度理论的观点、强度条件及其适用范围。了解莫尔强度理论。

　　[考察范围]

　　一、应力状态的概念。

　　二、平面应力的应力状态分析:数解法、图解法。

　　三、应力状态分类，空间应力分析，一点的最大应力。

　　四、广义虎克定律，复杂应力状态的应变能密度。

　　五、强度理论的概念，材料的两种破坏形式。

　　六、第一、二、三、四强度理论及其应用。

　　组合变形

　　[考察目标]

　　理解组合变形的概念与实例。掌握拉(或压)弯组合变形、两个相互垂直平面的弯曲、弯扭组合变形的应力与强度计算。

　　[考察范围]

　　一、拉伸(压缩)与弯曲的组合。

　　二、两个相互垂直平面的弯曲。

　　三、扭转与弯曲的组合。

　　压杆稳定

　　[考察目标]

　　理解压杆弹性平衡稳定性的概念。掌握细长压杆的临界载荷一欧拉公式、超过比例极限时压杆的临界力一经验公式，了解临界应力总图。掌握压杆稳定性设计的步骤，理解提高压杆

稳定性的措施。

　　[考察范围]

　　一、压杆稳定的概念。

　　二、细长压杆临界力的欧拉公式。

　　三、欧拉公式的适用范围，临界应力总图。

　　四、压杆稳定的实用计算。

　　五、提高压杆稳定的措施。

　　能量法

　　[考察目标]

　　理解能量法，功、位移互等定理等概念。掌握杆件变形能的计算。掌握卡氏第二定理、单位载荷法(莫尔积分)。

　　[考察范围]

　　一、外力功与杆件应变能的计算，余能的概念及计算。

　　二、卡氏第一定理、余能定理、卡氏第二定理。

　　三、运用卡氏第二定理求解结构超静定问题。

　　四、单位荷载法(莫尔积分)。

　　超静定问题

　　[考察目标]

　　掌握简单拉压、扭转以及弯曲超静定问题的求解方法。掌握力法求解超静定结构，能利用对称及反对称性质来简化超静定结构的求解。

　　[考察范围]

　　一、超静定结构的有关概念。

　　二、拉压简单超静定问题。

　　三、扭转简单超静定问题。

　　四、简单超静定梁。

　　五、用力法求解超静定结构，并利用结构对称及反对称性质。

　　附录A平面图形的几何性质

　　[考察目标]

　　熟练计算静矩，惯性矩和惯性积，形心主轴和主形心惯性矩。掌握平行移轴公式及转轴公式。

　　[考察范围]

　　一、平面图形的静矩、形心位置、惯性矩、极惯性矩、惯性积的概念。

　　二、平行移轴定理。

　　三、形心主惯性轴、形心主惯性矩的概念及计算。

　　IV.试题示例

　　一、单选题(共5小题，每小题2分，共10分)

　　试题示例:

　　1.从力学的角度出发，构件要安全可靠工作必须满足三方面的要求。以下哪个不属于这些要求?()

　　A.强度要求

　　B.小变形要求

　　C.刚度要求

　　D.稳定性要求

　　2.关于材料拉伸时的力学性能，说法不正确的是()

　　A.低碳钢拉伸破坏前经历了弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段:

　　B.铸铁拉伸破坏时没有发生明显的塑性变形:

　　C.屈服现象的特点是应变基本保持不变，而应力显著增加:

　　D.在强化阶段卸载后重新加载，低碳钢的比例极限会提高。

　　3.材料力学主要研究哪一类工程构件?()

　　A.块体 　B.板  C.壳 　D.杆件

　　4.对于受剪切杆件的强度计算问题，说法正确的是(）

　　A.仅需考虑剪切实用计算:

　　B.仅需考虑挤压强度计算:

　　C.既要进行剪切强度计算又要进行挤压强度计算。

　　5.关于梁纯弯曲时横截面上的正应力分布规律，说法不正确的是()

　　A.正应力正比于截面对中性轴的惯矩Iz，反比于弯矩M:

　　B.正应力随截面高度y呈线性分布:

　　C.中性层处的正应力为零:

　　D.截面凸出一侧受拉应力，凹入一侧受压应力。

　　二、填空题(每题2分，共10分)

　　1.变形固体的三个基本假设是__

　　2.现有三种材料A、B、C的拉伸曲线如图所示，分别由这三种材料制成同一构件，则:1)强度最高的是_____:2)抗拉刚度最大的是_____;3)塑性最好的是___。

　　3.在进行结构强度分析时，通常以应力作为是否满足强度设计要求的指标。应力通常可以分为和___两类。

　　4.已知如图所示结构中三杆的拉压刚度均为EA，设杆AB为刚性体，杆AB长L。则在载荷F作用下，C点的竖向位移为_，水平位移为一。

　　三、简答题(共40分)

　　1.请列出静定结构与超静定结构的主要区别，并简述用力法求解超静定结构的步骤。

　　2.请分别叙述杆件发生每种基本变形时，横截面上有何种内力?其应力如何分布?

　　3.请写出四个常用强度理论的强度条件，并说明它们的选用原则。

　　....

　　四、综合应用题(共90分)

　　1、图示简单桁架，设AB和AC分别为直径是20mm和24mm的圆截面杆，E=200GPa，F=5kN。求A点的垂直位移。

　　2、如图所示圆锥形扭杆，A、B两端面直径分别为d,d₂，两端扭转力偶为m，材料的剪切模量为

　　G，试求杆内最大切应力t与相对扭转角中的表达式。

　　3、钢制外伸梁受力如图a)所示。截面尺寸如图b)所示(单位:mm)。已知[σ]=120MP:

　　1)画出梁的剪力图和弯矩图，要求:求出支座反力，并在图上标出关键点的内力数值;

　　2)对梁进行正应力强度校核。

　　4、图示低碳钢制成的悬臂梁受水平力P=800N及铅垂力P=1650N。梁横截面为圆形，d=130mm，[σ]=200MPa。试求:1)指出危险点位置并求梁内的最大正应力:2)选用合适的强度理论对

梁进行强度校核。

　　5、两端固支梁受力如图所示。其抗弯刚度为EI，试用力法(正则方程)求约束反力，并绘制出梁的弯矩图。

　　V.参考资料

　　[1]刘鸿文.材料力学I、ⅡI(第6版).高等教育出版社，2017年7月.

　　[2]孙训方.材料力学I、ⅡI(第6版).高等教育出版社，2019年3月.

　　[3]单辉祖.材料力学I、II(第四版).2016年6月.