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研晟考研，专注清华北大等985/211名校考研辅导，拥有完善的服务团队，专属定制化的考研备考规划，力争实现每位学子的考研梦、名校梦。
一、主要考核内容
1.一元多项式理论:最大公因式与因式分解，有理系数多项式;
2.行列式:行列式的计算及性质，Laplace展开定理;
3.线性方程组理论:Cramer法则，Gauss消元法，n维向量的线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别，线性方程组解的结构;
4.矩阵:矩阵的运算，方阵的行列式，矩阵的逆，分块矩阵，初等矩阵，广义逆矩阵;
5.二次型:二次型的化简，标准形与唯一性，正定二次型与正定矩阵，实二次型的分类;
6.线性空间:线性空间的基底、维数、坐标、基变换与坐标变换，线性子空间及它们的交与和，线性空间的同构:
7.线性变换:线性变换的矩阵与线性变换的运算，线性变换的特征值与特征向量，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化，线性变换的值域与核，不变子空间;
8.欧氏空间:向量的内积，标准正交基，度量矩阵，实对称矩阵的对角化，正交矩阵，正交变换。
二、主要参考范围
(以下书籍仅供参考)
1.北京大学数学系前代数小组编，王萼芳、石生明修订(第五版)，高等代数，高等教育出版社，2019年5月
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