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　　一、考试科目：线性代数

　　二、适用专业：地质资源与地质工程、地球物理学、地质工程

　　三、参考书目：

　　《线性代数（第六版）》，同济大学数学系，2014，高等教育出版社

　　四、考试内容要求

　　总体要求：通过教学使学生基本掌握线性代数的基本理论和基本方法，培养学生具有一定的分析问题和解决问题的能力以及计算能力，运用线性代数知识解决实际问题的能力，为后续课程的学习打

下好的基础。

　　五、考试范围

　　第一章行列式

　　1、考试内容：行列式定义、性质、计算；克莱姆法则。

　　2、考试要求：

　　（1）理解掌握行列式的概念、性质。

　　（2）掌握行列式按行（列）展开。

　　（3）理解掌握克莱姆法则，并能解决相关问题。

　　第二章矩阵

　　1、考试内容：矩阵的概念、性质及运算；矩阵的逆矩阵；分块矩阵及运算；矩阵的初等变换和初等矩阵；矩阵的秩。

　　2、考试要求：

　　（1）理解掌握矩阵的概念、性质及运算。

　　（2）会求矩阵的逆矩阵，会解矩阵方程。

　　（3）熟练掌握分块对角矩阵的运算，掌握一般分块矩阵的运算。

　　（4）理解掌握矩阵的秩概念、性质，会求矩阵的秩。

　　第三章线性方程组

　　1、考试内容：解线性方程组的高斯消元法；向量组的线性相关性；向量组的极大线性无关组；向量空间；线性方程组解的结构。

　　2、考试要求：

　　（1）会用高斯消元法解线性方程组。

　　（2）掌握向量组的线性相关性定义、性质、判别。

　　（3）掌握向量组的极大线性无关组定义、性质及求法，会把向量组中的向量用极大无关组表示。

　　（4）理解掌握向量空间的定义、向量空间的基与维数的定义，会解相关问题。

　　（5）理解掌握齐次线性方程组的解空间的维数、基础解系等概念，会求齐次线性方程组的解空间的维数、基础解系，熟练掌握齐次和非齐次线性方程组解的结构。

　　第四章特征值与特征向量

　　1、考试内容：矩阵的特征值与特征向量概念、性质与求法；矩阵相似的概念与性质；矩阵的对角化。

　　2、考试要求：

　　（1）熟练掌握矩阵的特征值与特征向量概念、性质与求法。

　　（2）熟练掌握矩阵相似的概念与性质，会解相关问题。

　　（3）会判断矩阵是否可对角化，会把可对角化的矩阵对角化。