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　　一考试内容

　　考试内容包含统计学和概率论两部分，这两门课程是统计学科的重要基础课.

　　统计学部分

　　1．数理统计的若干基本概念:总体，样本，统计量等。

　　2．正态总体样本均值和样本方差的分布。

　　3．次序统计量的分布。

　　4．χ2分布，t分布，F分布。

　　5．统计量的极限分布。

　　6．指数族，充分统计量，完全统计量。

　　7．点估计及其优良性准则。

　　8．一致最小方差无偏估计和Cramer-Rao不等式。

　　9．区间估计的基本概念。

　　10．正态总体参数的置信区间和非正态总体参数的置信区间。

　　11．假设检验的若干基本概念。

　　12．正态总体参数的假设检验和非正态总体参数的假设检验等。

　　13．假设检验和区间估计。

　　14．非参数假设检验。

　　15．单因素方差分析和双因素方差分析。

　　16．一元线性回归分析和多元线性回归分析。

　　概率论部分

　　1．随机现象与统计规律性，样本空间与事件，古典概型，几何概型等。

　　2．条件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式，随机事件的独立性等。

　　3．随机变量及其分布函数，离散型随机变量及其分布列，连续型随机变量及其概率密度函数，常见的离散型随机变量，常见的连续型随机变量，随机变量函数的分布等。

　　4．多维随机变量及其联合分布函数，边际分布函数，边际分布列，边际概率密度函数，条件分布，随机变量的独立性，随机向量函数的分布等。

　　5．随机变量的数字特征：数学期望、方差、协方差、相关系数、矩等

　　6．随机变量的特征函数。

　　7．大数定律和中心极限定理。

　　二考试要求

　　考试为闭卷笔试，不允许使用计算器。

　　三题型及分值

　　第一题填空题15道题左右30分

　　第二题单项选择题15道题左右30分

　　第三题简答题4道题左右40分

　　第四题计算与分析题3道题左右50分

　　四参考书目

　　1《数理统计》科学出版社韦来生第二版

　　2《概率论基础》高等教育出版社复旦大学李贤平第三版