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多项式，代数基本定理，复数域和实数域上多项式的因式分解定理；行列式、线性方程组、克拉默法则、矩阵、向量空间、线性变换；向量组线性相关、线性无关的定义，向量组线性相关性的判定条件和性质，向量组的极大无关组；齐次线性方程组的解空间与基础解系，线性方程组的结构式通解；欧氏空间，二次型与对称矩阵，矩阵的合同关系，正定二次型与正定矩阵，实对称矩阵正定的判定条件和性质等。
参考书目：高等代数：《高等代数》，高教出版社，编者：北京大学
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