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第一部分：统计学（共 75 分） 

（一）简答题（共 30 分，每题 10 分） 

1.什么是变异？为什么说有变异才有统计？

2.什么是变量数列？变量数列有哪几种？

3.什么是直线回归分析的估计标准误差？它有何作用？

（二）计算题（共 45 分，每题 15 分。百分数后保留两位小数） 

1.根据某城市 500 户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支

的比重（即恩格尔系数）分组后，得到如下的频数分布资料：

要求利用上表的资料：

（1）计算该城市恩格尔系数的中位数；

（2）按居民户加权计算该城市恩格尔系数的算术平均；

（3）根据皮尔逊经验公式，推算众数。

2.利用指数体系之间的关系回答下列问题：

（1）据新华快讯报导，广东 2008 年 3 月 CPI（Consumer price index）同比上涨 7.6％，环比下降 2.0％。意味着用同样多的人民币比去年同期少购买多少商品？用同样多的人民币比今年 2 月多购买多少商品？（请列式计算）

（2）已知某企业熟练工人的平均工资和非熟练工人的平均工资报告期比基期均分别提高 8%，但报告期两类工人的总平均工资却下降 8%，请查明原因，并列式计算其影响总平均工资增减的百分数。

3.某校拟对大学生生活费支出情况进行调查分析，已知该校有 12000 名本科生，现采用简单随机不重复抽样方法调查 20 名，其月生活费支出分别为：650、380、700、450、500、300、600、750、800、360、400、550、560、420、450、480、320、850、450、330 元。在 95%的概率保证程度下，试推断该校本科生月生活费支出的区间范围。

第二部分：概率论与数理统计（共 75 分）

（一）简答题（共 30 分，每题 10 分）

1.什么是正态分布？其正态曲线有何特点?

2.什么是点估计量？评价一个估计量的优良标准有哪些?

3.什么是Ⅰ类错误？什么是Ⅱ类错误？两种错误的关系如何？

（二）计算题（共 45 分，每题 15 分。百分数后保留两位小数）

1.设二维随机变量(x,y） 的联合密度函数为：

3.环保保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过 0.5‰，现在取 5 份水样测定有害物质含量，得到如下数据：0.53‰、0.542‰、0.51‰、0.495‰、0.515‰。问抽验结果是否能说明含量超过规定界限?(取α=0.05)